目前，X射线的计算机断层成像（computed tomography, CT）技术依然是一种重要的医学成像手段，能够清晰的呈现病人的几何解剖结构。然而，CT图像的质量与X射线的辐射剂量有关，较高的剂量会增加病人罹患癌症等基因疾病的几率。为了降低辐射剂量，减少投影角度是一个直接有效的方法，但是这种方法在利用传统解析算法进行重建时，采样率的降低会导致重建图像中产生严重的混叠伪影，影响医生的诊断和治疗。
在已经提出的用于解决欠采样投影重建问题的重建算法中，基于字典学习的方法是一种近来提出的重建算法。该算法是将待重建的CT图像划分为大小相等并且互相重叠的小图像块，以同一个过完备字典为基底，计算这些图像块的稀疏表示，利用字典学习方法提取图像的稀疏性，求解低剂量的欠采样重建问题。然而，现有的字典学习重建算法的正则约束项是L2范数（L2范数表示向量中每个元素平方和的开方，即欧式距离）下的稀疏约束，对图像的稀疏特性提取的并不彻底，当采样率进一步降低时，会引起重建图像的低对比度细节丢失，质量明显下降。
最近，苏州医工所医学影像室郑健课题组的章程等人提出了一种基于L1范数（L1范数表示向量中每个元素绝对值的和）稀疏约束的字典学习重建算法。利用L1范数更好的稀疏特性，降低原算法中L2范数约束引起的过平滑效应，保留更多的图像细节信息。提出的算法利用加权策略转化为带权重的字典学习重建函数，利用迭代加权最小二乘法（iteratively reweighted least squares，IRLS）进行求解。
实验结果表明，与已有的基于L2范数的字典学习重建算法（ADSIR）以及其他两种典型的重建算法（GPBB，SART）相比，提出的算法得到的重建结果更精确，尤其在进一步降低采样率的条件下，得到的结果与对比算法相比有明显的提升，说明L1范数的约束对于图像稀疏特性提取的有效性。
以上研究得到国家自然科学基金（批准号：61201117，61301042）、江苏省自然科学基金（批准号：BK20151232）和苏州科技项目（批准号：ZXY2013001）的支持，相关结果发表在Biomedical Engineering Online杂志2016年度期刊。
文章链接：https://biomedical-engineering-online.biomedcentral.com/articles/10.1186/s12938-016-0193-y
图1 人体头部切片的重建结果。a-d为180个采样角度下的重建结果，从左到右分别为本文提出的L1-DL算法，ADSIR，GPBB，SART；e-h为图像（a-d）与原始图像的差异图像；i-l为90个采样角度下的重建结果，从左到右分别为本文提出的L1-DL算法，ADSIR，GPBB，SART；m-p为图像（i-l）与原始图像的差异图像.由图可见，本文提出的算法得到的重建图像在黄色边框的放大区域，更好的保留了细节信息，同时重建图像和原始图像的差异最小，这种优势在进一步降低采样率时（90个采样角度）表现的更加明显。
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